Astronomía

EL OBSERVADOR DEL CIELO

TORRES Y SOMBRAS

Por Sergio Galarza

Sergiogalarza62@gmail.com

Las sombras fueron la primera herramienta astronómica que permitió medir el tiempo. Dos sombras cortas consecutivas, dadas por un poste cualquiera, marcan lo que llamamos día. Trescientas sesenta y cinco sombras cortas consecutivas, marcan el año. Con esta elusiva medida el hombre descubrió: la rotación aparente del sol al cabo de una jornada (día); el círculo impalpable que llamamos eclíptica (el año); los solsticios y los equinoccios, que derivaron en las estaciones. ¿Parece poco? No lo fue durante milenios. Pudimos más: con sombras, tan solo con sombras, medimos la Tierra, la luna, y la distancia entre ellas. ¿Parece mucho? También medimos la distancia al sol y su diámetro. Veamos el primer ejemplo, la forma en que el hombre pudo medir la Tierra, 2212 años atrás.

En un mismo día, a la misma hora, el sol proyecta sombras de distinta longitud en ciudades ubicadas en diversas latitudes. Durante el solsticio, una torre en el trópico no proyecta sombras; es decir, el sol está exactamente sobre ella. Mas, ese mismo día, en otra ciudad, ubicada al sur o al norte, otra torre sí proyectará sombras.

¿Cómo es esto? La explicación es sencilla: si la superficie del sol es mayor que la superficie terrestre, sus rayos de luz llegan a nosotros en caminos paralelos entre sí. Entonces, si de dos torres distantes, una arroja sombras y la otra no, la superficie de la Tierra es curva y no plana. ¡La Tierra es una esfera!

Hace milenios sabemos que la Tierra es una pelota, sin embargo en los colegios se dice que, en la época de Colón, creíamos que la Tierra era plana. Colón sabía exactamente cuánto medía la Tierra. La había medido Eratóstenes para él en el año 200 antes de cristo.

Eratóstenes vivió en Alejandría, una ciudad de África. Alejandro Magno, creador de la ciudad, alumno de Aristóteles, fue un hombre apasionado por el saber, que costeó la manutención de la mayor Biblioteca del mundo. Allí trabajaba don Eratos, quien supo la diferencia entre las sombras de las torres ubicadas en distintas ciudades: una sobre el trópico (Siena), otra al norte (Alejandría).

Recordemos la geometría escolar (algo que don “Era” sabía de memoria), imaginemos a las columnas como rectas que se prolongan bajo la superficie de la Tierra hasta cruzarse en el centro de la misma, marcando un ángulo equis. Ese ángulo es la clave para medir la Tierra. ¿Por qué? Porque ese ángulo determina la distancia entre las ciudades. Con medir dichas magnitudes tenemos resuelto el problema.

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Sé que los números espantan a la gente, es más fácil creer en una mentira que comprobar una verdad, si esta debe llegar de la mano de las matemáticas. Espero que hagan un esfuerzo. Las cuentas que siguen son sencillas, están al alcance de un alumno de 5º grado.

El ángulo que separa a las torres es una fracción de 360 grados, que es la esfera. Así, la distancia entre las ciudades también es una fracción equivalente del perímetro de la Tierra. Midiendo la distancia entre Siena y Alejandría, y multiplicando por la fracción encontrada, logramos la medida exacta de la Tierra.

Veamos: La sombra medida por Eratóstenes formó un ángulo de 7º; 7º es 1/50 del círculo, el cual tiene 360º; si la distancia entre Siena y Alejandría es de 800km, 800km es la 50^a parte del perímetro terrestre.

Así: 800km x 50 veces = 40.000km. El perímetro de nuestro planeta, medido con una sombra, en el año 200 a.c.

Un aplauso para Eratóstenes y para todos los que hayan entendido.

En la próxima nota quisiera hablar sobre las estrellas para comprender su tamaño y naturaleza, y saber así por qué llegan sus rayos en forma paralela a la superficie de la Tierra. Pero si otro tema les gusta, espero sus sugerencias.